180 лет со дня рождения российского педагога и просветителя Сергея Рачинского.

180 лет со дня рождения российского педагога и просветителя Сергея Рачинского.

Н. П. Богданов-Бельский
Устный счёт. В народной школе С. А. Рачинского, 1895
Холст, масло. 107,4×79 см
Государственная Третьяковская галерея, Москва

«Устный счёт. В народной школе С. А. Рачинского» — картина русского художника Н. П. Богданова-Бельского, написанная в 1895 году.
На картине изображена деревенская школа XIX века во время урока арифметики при решении дроби в уме. Учитель — реальный человек, Сергей Александрович Рачинский, ботаник и математик, профессор Московского университета. На волне народничества в 1872 году Рачинский вернулся в родное село Татево, где создал школу с общежитием для крестьянских детей, разработал уникальную методику обучения устному счёту, прививая деревенским ребятишкам его навыки и основы математического мышления. Эпизоду из жизни школы с творческой атмосферой, царившей на уроках, и посвятил своё произведение Богданов-Бельский, сам в прошлом ученик Рачинского.

Предлагаем поупражняться в решении устных задач.

Задача № 6
Куплены 31 десятина леса по 32 рубля и 28 десятин по 36 рублей. Сколько стоит вся земля?
Решение
31 = 30+1; 28 = 30 – 2.
32x31 + 36x28 = 32x(30 + 1) + 36x(30 – 2) = (960 + 32) + (1080 – 72) = (960 + 1080) + (32 – 72) = = 2040 + 32 – 72 = 2072 – 72 = 2000 (руб.).

Задача № 132
Улитка проползает 25 саженей за 1 час 12 минут. За какое время проползёт она версту?
Решение
Из таблиц узнаём, что в версте 500 саженей. 1 час 12 минут составят 72 минуты.
500:25 = 20 (частей в 500 саженях по 25 саженей), 72×20 = 72×2×10 = 1440 (минут) — будет ползти улитка, а поскольку в часе 60 минут, то
1440:60 = (:10) = 144:6 = (:2) = 72:3 = (60 + 12):3 = 60:3 + 12:3 = 20 + 4 = 24(час) = 1 сутки.